home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 1998 November / IRIX 6.5.2 Base Documentation November 1998.img / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / cgeqlf.z / cgeqlf
Text File  |  1998-10-30  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCGGGGEEEEQQQQLLLLFFFF((((3333FFFF))))                                                          CCCCGGGGEEEEQQQQLLLLFFFF((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CGEQLF - compute a QL factorization of a complex M-by-N matrix A
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE CGEQLF( M, N, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, LWORK, M, N
  15.  
  16.          COMPLEX        A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( LWORK )
  17.  
  18. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  19.      CGEQLF computes a QL factorization of a complex M-by-N matrix A:  A = Q *
  20.      L.
  21.  
  22.  
  23. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  24.      M       (input) INTEGER
  25.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  26.  
  27.      N       (input) INTEGER
  28.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  29.  
  30.      A       (input/output) COMPLEX array, dimension (LDA,N)
  31.              On entry, the M-by-N matrix A.  On exit, if m >= n, the lower
  32.              triangle of the subarray A(m-n+1:m,1:n) contains the N-by-N lower
  33.              triangular matrix L; if m <= n, the elements on and below the
  34.              (n-m)-th superdiagonal contain the M-by-N lower trapezoidal
  35.              matrix L; the remaining elements, with the array TAU, represent
  36.              the unitary matrix Q as a product of elementary reflectors (see
  37.              Further Details).  LDA     (input) INTEGER The leading dimension
  38.              of the array A.  LDA >= max(1,M).
  39.  
  40.      TAU     (output) COMPLEX array, dimension (min(M,N))
  41.              The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
  42.              Details).
  43.  
  44.      WORK    (workspace/output) COMPLEX array, dimension (LWORK)
  45.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  46.  
  47.      LWORK   (input) INTEGER
  48.              The dimension of the array WORK.  LWORK >= max(1,N).  For optimum
  49.              performance LWORK >= N*NB, where NB is the optimal blocksize.
  50.  
  51.      INFO    (output) INTEGER
  52.              = 0:  successful exit
  53.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  54.  
  55. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  56.      The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
  57.  
  58.         Q = H(k) . . . H(2) H(1), where k = min(m,n).
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCGGGGEEEEQQQQLLLLFFFF((((3333FFFF))))                                                          CCCCGGGGEEEEQQQQLLLLFFFF((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      Each H(i) has the form
  75.  
  76.         H(i) = I - tau * v * v'
  77.  
  78.      where tau is a complex scalar, and v is a complex vector with v(m-
  79.      k+i+1:m) = 0 and v(m-k+i) = 1; v(1:m-k+i-1) is stored on exit in A(1:m-
  80.      k+i-1,n-k+i), and tau in TAU(i).
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.